랜덤 신호 및 잡음

> 연속시간 신호와 이산시간 신호
: 신호 x(t)가 독립 변수인 시간 t의 연속적인 모든 값에 대하여 정의되는 경우, 이 신호를 연속 시간(continuous time signal)이라 한다.
: 신호 x(t)가 불연속적인 신호에 대해서만 정의되는 경우엔, 이 신호를 이산 시간 신호(discrete time signal)이라 한다.

> 아날로그 신호와 디지털 신호
: 신호의 크기가 연속적인 범위에서 어떠한 값을 가질 수 있을 때, 이 신호를 아날로그 신호(analog signal)라 한다.
: 신호의 크기가 유한한 이산적인 값만 가질 수 있을 때엔, 이 신호를 디지털 신호(digital signal)라 한다.
- 아날로그 신호는 크기가 무한히 많은 값을 가질 수 있으나, 디지털은 한정된 값만을 가질 수 있다.
- 디지털 신호 중에서 두 개의 레벨만을 갖는 신호를 이진 신호(binary signal)라 하며, M개의 값을 갖는 신호를
M진 신호(M-ary signal)이라 한다.

> 표본화와 양자화
: 연속시간 신호는 표본화(sampling) 과정을 통해 이산시간 신호로 변환될 수 있으며, 이는 일정 시간 의 주기로
연속시간 신호의 값을 취하는 작업이다.
: 아날로그 신호는 양자화(quantization) 과정을 통해 디지털 신호로 변환될 수 있으며, 이는 신호가 가질 수 있는
값을 유한한 L개의 영역으로 분할하여, 신호의 값이 어떤 영역에 속하면 그 영역을 대표하는 하나의 값으로 근사화하는 작업이다.

> 주기 신호와 비주기 신호
: 일정한 시간 간격을 가지고 신호의 형태가 동일하게 반복될 경우, 이를 신호가 주기성(periodicty)을 가졌다고 한다.
이러한 특성, 즉 주기성을 갖고 있는 신호를 주기 신호(periodic signal)라 한다.
: 주기 신호가 아닌 모든 신호는 비주기(non-periodic 또는 aperiodic) 신호라 한다.
- 주기 신호의 가장 대표적인 예로는 정현파(sinusoidal wave) 신호가 있는데, 이는 신호를 구성하는 가장 기본이 되는 신호다.
- 기본 주기(fundamental period)는 파장(wavelength)이라고도 한다.

> 에너지 신호와 전력 신호
: 신호가 0이 아닌 유한한 에너지를 갖는다면 이 신호를 에너지 신호라 하며, 0이 아닌 유한한 평균 전력을 갖는다면 이 신호를 전력 신호라 한다.
: 비주기 신호나 결정 신호는 평균 전력이 0이 되어, 전력으로의 표현이 무의미하다. 따라서 이 경우엔 에너지 신호로 표현하도록 한다.
- 주기 신호나 랜덤 신호는 에너지의 양이 무한대이기 때문에 전력 신호로 표현한다. 에너지 신호와 전력 신호에 대해 간략하게 정리하자면 다음과 같다.
. 에너지 신호의 전력은 0이다.
. 전력 신호의 에너지는 ∞이다.
. 에너지 신호도 아니고, 전력 신호도 아닌 신호가 존재할 수 있다.
. 주기 신호는 전력 신호다.

> 결정 신호와 랜덤 신호
: 결정 신호(deterministic signal)란 시간 변수 t가 주어졌을 때, 신호의 값 x(t)를 예측할 수 있는 신호를 말한다.
여기서 예측 가능하다는 것은, 신호의 불확실성이 없이 그 값이 정해진다는 것이다. 따라서 결정 신호는 값에 불확실성이 없기 때문에 수학적인 형태나 그래픽 형태로 물리적인 기술을 하는 것이 가능하다.
: 랜덤신호(random signal)란 확률적으로만 표현될 수 있는 예측 불가능한 신호를 말한다. 그 예로는 잡음, 즉 noise가 있으며 이는 신호의 크기를 수식으로써 표현할 수 없기 때문에 신호 크기의 평균값 또는 분산 등과 같은 통계적 특성으로 신호를 물리적으로 기술한다.
- 통신 시스템에서 수신 신호는 항상 잡음을 포함하게 되며, 따라서 수신 신호는 랜덤 신호로써 표현된다.
- 랜덤 신호의 통계적 성질에 대해선, 정상성과 비정상성으로 나눌 수 있다. 이는 다음과 같다.
. 정상성(stationary) : 통계적 성질이 시간에 따라 불변인 것. 이는 여러 시간 구간마다 모두 동일한 통계적 특성을 가진다는 것을 뜻한다.
. 비정상성(non-stationary) : 통계적 성질이 시간에 따라 변하는 것.

> 잡음/소음 (Noise)
: 원하는 신호의 전송 및 처리를 방해하는 '원치않는 파형/소리'
정보를 포함하고 있지 않다고 하지만, 정보를 포함한 가공되지 않은 신호일수도 있다.
신호의 존재 유무와 상관없이 인공이든 자연적이든 거의 항상 존재하는 경향이 있음

> "잡음", "간섭", "왜곡" 비교
: 잡음(Noise)
- 신호의 예측할 수 없는 왜곡에 붙이는 광의의 명칭
- 시스템 내부잡음, 간섭, 왜곡 등을 모두 포괄하는 부정적인 영향의 의미로 많이 쓰임
: 간섭(Interference)
- 잡음에 의한 바람직하지 않은 영향 (외부 방해파로서 신호에 중첩되는 교란현상)
: 왜곡(Distortion)
- 회로시스템의 비선형성에 의해 어쩔 수 없이 나타나는 성분으로써,
- 인접 회로에 영향을 줄 때 만 잡음으로 간주됨

> 잡음의 종류
: 시스템 내부 잡음
- 열 잡음 (Thermal Noise)
. 가장 일반적으로 발생되는 잡음
. 주로 저항성 소자에서 전자의 열적 불규칙 운동에 의해 발생되는 잡음
. 통신 이론에서 잡음을 모델링하는데 주로 사용
. 모든 전송매체/통신설비에서 발생
: 백색 잡음 (White Noise) 또는 랜덤 잡음 (Random Noise)
. 가상적이고, 모델로 삼는 잡음
. 모든 주파수 성분을 다 포함하기 때문에 백색이라고 불리우는 가상적인 잡음
. 이러한 백색 잡음에 가장 근사적인 실제 잡음으로 열 잡음이 있음
: 충격 잡음 (Shot Noise)
. 채널 상에서 규정된 한계 레벨을 초과하는 순간 충격 잡음 파형을 말함
. 음극에서의 전자의 무작위 방출에서 기인
. 비연속적이고 불규칙적인 진폭을 가지며 다소 큰 세기로 발생하는 잡음
. 디지털 데이터 전송시에 주요 잡음 발생 요인
: 플리커 잡음 (핑크 잡음)
. 백색 잡음과 달리 주파수가 높아짐에 따라 점차 세기가 작아지는 잡음
. 1/f 잡음이라고도 함. 그 크기가 주파수에 반비례. 낮은 주파수일수록 큼
: 양자화 잡음
. 양자화 오차 : A/D 변환 과정 중 표본화 직후 양자화 시에 나타나는 오차 ㅍ
. 양자화 오차가 최종적으로 신호 복원시 잡음/왜곡과 같은 효과를 주게됨
: 위상 잡음 (Phase Noise)
. 기준 주파수(발진 주파수, 반송파 주파수 등) 근방에서 계속적으로 변하게 되는 위상 편차
: 누화 (Crosstalk)
. 한 접속로(채널)의 신호가 다른 접속로(채널)에 전자기적으로 결합(Coupling)되어 영향을 미치는 현상
: 상호 변조 잡음 (Intermodulation Noise)
. 2 이상의 주파수가 혼합되어, 그들 주파수 외에 그 기본파와 고조파와의 간섭으로 그들의 합과 차로 인한
여러가지 새로운 주파수가 생기는 비선형 왜곡 현상
: 험 잡음 (Hum Noise)
. 전기선으로부터 접지선을 타고 혼입되는 잡음 (60Hz)
: 시스템 외부 잡음
: 전파잡음 또는 무선잡음 (Electromagnetic Wave Noise)
. 정보를 전달하지 않으면서 서비스 목적의 무선 신호에 겹쳐지거나 결합될 수 있는 무선주파수대역의 모든 전자기파가 이러한 잡음에 해당됨. 즉, 무선 통신에 유입되는 전자기적인 잡음
: 인공 잡음/공전 잡음(Man-made Noise)
. 불꽃방전, 코로나방전, 글로우 방전 등
: 자연 잡음(Natural Noise)
. 자연 현상에 의해 발생 (대기잡음, 태양잡음 등)